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1/1-x^2的原函数
1/1-x^2的不定积分
是什么?
答:
1/1-x^2的不定积分
是:1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C。计算过程如下:∫1/(1-x^2)dx =1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx =1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C =1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C 不定积分的意义:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不...
∫
1/
(
1- x^2
) dx的导数是什么?
答:
∫
1/
(
1-x^2
)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C。在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。不定积分的公式 1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(...
1/1-x^2的不定积分
是多少?
答:
= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C = (arcsinx)/2 + (x√(
1 - x
²))/2 + C = (
1/2
)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C 积分公式 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求
原函数
。在...
1/1
+2x
2的原函数
答:
1/1
+2x
2的原函数
ln丨x+1丨+1/(x+1)+C。1/(
1-x^2
) = (1/2)[1/(1-x) + 1/(1+x)]。∫dx/(1-x^2)。=(1/2)∫[1/(1-x) + 1/(1+x)]。=(1/2)ln|(1+x)/(1-x)| + C。原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是...
1/1-x^2的不定积分
是什么?
答:
如下:∫[
1/
(
1-x
)
^2
]dx =∫ [1/(x-1)^2]d(x-1)=-1/(x-1)+C =1/(1-x)+C x/(1-x)包含在1/(1-x)+C中,C=-1即可。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求
不定积分
来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分...
根号下
1-x^2的原函数
(1除以根号下1-x^2的原函数)
答:
根号下
1-x^2的原函数
为:
1/
2)。令x=sint,-π/2≤t≤π/2∫√=∫costd=∫cos^2tdt=1/2∫dt=1/2+C=1/2)+C对1/2)求导就得到根号1-x^2。已知函数f是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F,使得在该区间内的任一点都有dF=fdx,则在该区间内就称函数F为函数f的原函数。原...
导函数根号下
1-x^2的原函数
是什么
答:
解:积分:(
1-x^2
)^(
1/
2)dx 令x=cosa,0<=a<=pi/2 则:dx=-sinada,(1-x^2)^(1/2)=sina,a=arccosx 原式 =积分;sina(-sina)da =积分:-(sina)^2da =积分:(cos2a-1)/2da =1/4*sin2a-a/2+C =1/4*sin(2arccosx)-arccosx/2+C (C是常数)所以
原函数
是:1/2倍x乘以...
1-x^2
开根号
的原函数
答:
首先,我们可以将(
1-x^2
)^
1/
2展开成一个幂级数。这个幂级数的形式为∑(n=0)∞(1/2)_n*(x^2)^n/n!,其中(1/2)_n表示半整数,即(1/2)_n=1/2*(3/2)*(5/2)*...*(2n-1/2),n!表示阶乘,即n!=1*2*3*...*n。接着,我们可以利用幂级数的性质,将
原函数
表示成一个...
根号下
1- x^2的原函数
是什么?
答:
根号下
1-x^2的原函数
为:
1/
2(arcsinx+x√(1-x^2))。令x=sint,-π/2≤t≤π/2∫√(1-x^2)=∫costd(sint)=∫cos^2tdt=1/2∫(1+cos2t)dt=1/2(t+1/2sin2t)+C=1/2(arcsinx+x√(1-x^2))+C对1/2(arcsinx+x√(1-x^2))求导就得到根号1-x^2。已知函数f(x)...
1/
(
x^2
-1)
的原函数
怎么求
答:
解:
1/
(
x^2
-1)=1/2*[1/(x-1)-1/(x+1)]则其
原函数
为1/2[ln(x-1)-ln(x+1)]=1/2ln((x-1)/(x+1))
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